编程

这里是一个经典的几何算法题目，在CAD环境下用LISP编写。 功能是求覆盖点集的最小的圆。

牛顿分形简介：

在复数域上使用牛顿迭代生成分形图像，对函数公式\(F(z) = z^3 – 1\)在复数域上面有三个根，一个是1,另外两个是复数:

$$
\left \{
\begin{array}{ll}
Z_1=1 \\
Z_2=\frac {-1+\sqrt{3}i}{2} \\
Z_3=\frac {-1-\sqrt{3}i}{2}
\end{array}
\right.
$$

根据计算出来根的值不同转换为RGB三种不同的颜色，根据迭代次数的多少设置颜色值的大小，即颜色强度。

下面是用LISP代码的实现。

关于凸包的维基解释：在一个实数向量空间V中，对于给定集合X，所有包含X的凸集的交集S被称为X的凸包。

凸包有很多用途，网上流传着很多其他语言的代码，LISP的却很少，下面是我的LISP实现代码：

本程序采用LISP计算高精度Pi的数值，可计算到小数点后16000位。

这个是用lisp来构建二叉树。 对autolisp来说，构建二叉树是一个难题，因为lisp没有指针，所以比较困难。

下面是实现的代码。

通过在CAD中输入关键字，迅速定位搜索引擎搜索.
下面是代码.

对一元三次或者四次方程，是有数学公式求精确解的，可以不用迭代法。参考了维基的上的方法，现在我贴出一元二次、三次或者四次方程的LISP求解方法。使得在求解效率可以得到极大提高。
注明： 因为这几个方程的解有可能是复数，所以我对每个解都用表的形式来列出。
如果这个表的第二项为0，那么这个解是实数，否则是复数。
譬如 ：\({x^4+3x^3+7x^2+2x-5 = 0}\)

此处用比较纯LISP的方法来解非线性方程。

主要采用Ridders方法和Van Wijingaarden-Dekker-Brent方法求解。

下面是其源码：

以下是字段和LISP结合使用的实例：